Вариант 1
Оплещи — так встарь называли плетенку, плетеную «одежду» на посуду, давая такое же прозвище мастерам. Однако обманщик, надувала тоже мог быть награжден прозвищем Оплета или Ап-лета. Отсюда и пошли фамилии Аплетин и Оплетин.
Вариант 2
Аплетин Заказников
Фамилия из запросов посетителей. В словаре Даля заказник — приказчик, смотритель архирейского дома, монастыря. Были и еще другие благочинные должности.